ломать голову

ломать <себе> голову (над чем)

разг.

break one's head over smth.; rack (cudgel, beat, puzzle) one's brain (brains, head, wits); drag one's brains about (with) smth.; worry one's head <off>; puzzle over smth.

Взяв под руки обеих девушек, Тоня направилась к дому. А Виктор, идя сзади, ломал голову над сказанными Тоней словами, не понимая их смысла. (Н. Островский, Как закалялась сталь) — Taking the two girls by the arm, Tonya led the way to the house. As he followed them, Victor puzzled over her words, unable to fathom their meaning.

Ждать было невыносимо: голод повис над семьёй. Андрей голову ломал над тем, как беде помочь, но придумать ничего не мог. (Б. Горбатов, Непокорённые) — Waiting was unendurable. Hunger threatened his family. Andrei racked his brains for some way of relieving the situation, but he couldn't think of anything.

- Думаешь, Мише Бурову не хочется поломать голову над каким-нибудь современным перпетуум мобиле? (В. Ерёменко, Слепой дождь) — 'Do you think Misha Burov wouldn't like to be breaking his head over some contemporary perpetuum mobile?'

Юрка всё время ломал голову, что бы такое придумать, чтобы Виталию Сергеевичу доставить удовольствие. (Н. Дубов, Беглец) — Yurka was cudgeling his brains all the time for something that would be a nice treat for Vitaly Sergeyevich.